北师大2011课标版《1二次函数》集体备课PPT课件优质课下载

北师大2011课标版《1二次函数》集体备课PPT课件优质课下载

正比例函数y=kx(k≠0)

①回顾我们学过的知识，想一想我们用什么来描述两个变量之间的关系？

②到目前为止我们学过了哪些函数？它们的关系式分别是怎样的？

情境引入

问题①现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才能使矩行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？

问题②很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？

源于生活的数学

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

活动1

(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？

(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？

(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.

生活问题数学化

果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量

想一想

你能根据表格中的数据作出猜想吗？

y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60000.

在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？

X/棵

1

2

3

4

5