《3.1勾股定理》PPT课件优质课下载

《3.1勾股定理》PPT课件优质课下载

勾股定理，数学中一颗璀璨的明珠，在人类的文明史中有着杰出的贡献.

2002年世界数学家大会在我国北京召开，如图是这届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号．

问题：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

如图，每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积．你是如何得到的？如何计算SR

在大家的方格纸上，任意画一个顶点都在格点上直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外部作正方形，仿照刚才的方法计算以斜边为一边的正方形的面积并完成表格填写.

分析填表的数据，你发现了什么？

勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．

如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．

b

c

a

通过探索三个正方形面积的数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？

勾股定理是数学历史上最为古老的定理，也是初中数学中的一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边的数量关系，它将数与形密切的联系起来，有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位.

我国古代把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 据我国最古老的数学经典著作《周髀算经》记载，公元前1000 多年就发现了“勾三股四弦五”的结论.

1、求下列直角三角形中未知边的长：

课堂练习

课本P80 2、3

课堂练习

4、某楼房三楼失火，消防队员赶来灭火，了解到每层楼房高3米，消防队员搬来一架6.5米长的梯子，要求梯子的底部离墙脚2.5米，请问消防队员能否顺利进入三楼灭火？

1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？

2．对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流．

3．勾股图形欣赏

必做题：课本82页第1、2题.

选做题：在某些网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习和从网上或书本上自学得到的知识写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流．

课堂作业