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《1.3曲线的极坐标方程》优质课PPT课件下载
2.极坐标系与极坐标
3.极坐标与直角坐标的互化
考点二 求曲线的极坐标方程
考点一 极坐标方程与直角坐标方程的互化
考点三 极坐标方程及应用
4.常见曲线的极坐标方程
1.平面直角坐标系中的坐标伸缩变换
设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ: ?的作用下,点P(x,y)对应到点P'(x',y'),称φ为平面直角
坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.
教材研读
2.极坐标系与极坐标
(1)极坐标系
如图所示,在平面内取一个③ 定点?O,叫做极点,
自极点O引一条④?射线?Ox,叫做极轴,再选定一
个⑤ 长度单位?、一个⑥ 角度单位?(通常取
弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了
一个极坐标系.
(2)极坐标
(i)极径:设M是平面内一点,极点O与点M的⑦ 距离?|OM|叫做点M的
极径,记为ρ.
(ii)极角:以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为θ.
(iii)极坐标:有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,记为M(ρ,θ).
3.极坐标与直角坐标的互化
设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(ρ,θ),则它们之间 的关系为??
注:把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差2π的整 数倍).一般只要取θ∈[0,2π)就可以了.