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师梦圆高中数学教材同步人教B版版选修4-4 坐标系与参数方程1.3 曲线的极坐标方程下载详情
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《1.3曲线的极坐标方程》新课标PPT课件优质课下载

双基研习·面对高考

基础梳理

1.极坐标系的概念

一般地,在平面上取一个定点O,自点O引一条射线Ox,同时确定一个长度单位和计算角度的正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系.其中,点O称为______,射线Ox称为_____.

极点

极轴

设M是平面上任一点,ρ表示OM的长度,θ表示以射线Ox为始边,射线OM为终边所成的角.那么,每一个有序实数对(ρ,θ)确定一个点的位置.其中,ρ称为点M的_____,θ称为点M的_____.有序数对(ρ,θ)称为点M的________.

2.极坐标和直角坐标的互化

设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是(ρ,θ),可以得出它们之间的关系:x=_______,y=_______.又可得到关系

式:ρ2=_______,tanθ= ____ (x≠0).

极径

极角

极坐标

ρcosθ

ρsinθ

x2+y2

(1)直线

经过点P0(x0,y0),倾斜角为θ的直线的参数方程是 其中 t是参数,|t|表示直线上的动点P(x,y)与点P0(x0,y0)之间的距离.t表示有向线段P0P的数量.

(2)圆

以O′(a,b)为圆心,r为半径的圆的参数方程是

其中θ是参数.

当圆心在(0,0)时,方程为

y=y0+tsinθ

y=b+rsinθ

y=bsinθ

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