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人教B版2003课标版《1.3曲线的极坐标方程》新课标PPT课件优质课下载
&1.3 曲线的极坐标方程
一、曲线的极坐标方程
定义：在给定的平面上的极坐标系下，有二元方程F(?,?)=0。
如果曲线C是由极坐标(?,?)满足方程的所有点组成的，则称此二元方程F(?,?)=0为曲线C的极坐标方程。
例题1：求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。
o
M
x
﹚
分析：
如图，所求的射线上任一点的极角都是 ，其
极径可以取任意的非负数。故所求
直线的极坐标方程为
二、直线的极坐标方程
1、求过极点，极角为 的射线的极坐标方程。
易得
思考：
2、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。
和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？
为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为
或
极坐标方程ρ=1表示什么曲线？
例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。
解：如图，设点
为直线L上除点A外的任意一点，连接OM