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苏教2003课标版《1.3.1单调性》集体备课PPT课件优质课下载
1.在高考中，重点考查利用导数研究函数的单调性，求单调区间、极值、最值，以及利用导数解决生活中的优化问题．有时在导数与解析几何、不等式、平面向量等知识交汇点处命题．
2．多以解答题的形式出现，属中、高档题目.
1．函数的单调性与导数
在某个区间(a，b)内，如果，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；如果 ，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．如果 ，那么函数y＝f(x)在这个区间上是常数函数．
f′(x)>0
f′(x)<0
f′(x)＝0
若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)>0吗？f′(x)>0是否是f(x)在(a，b)内单调递增的充要条件？
提示：函数f(x)在(a，b)内单调递增，则f′(x)≥0，f′(x)>0是f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件.
2．函数的极值与导数
(1)函数的极小值
若函数y＝f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值，且f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧 ，右侧，则a点叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值．
都小
f′(x)<0
f′(x)>0
(2)函数的极大值
若函数y＝f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值 ，且f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧，右侧，则b点叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值， 和 统称为极值．
f′(x)>0
都大
f′(x)<0
极大值
极小值
3．函数的最值与导数
函数f(x)在[a，b]上有最值的条件
如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条 的曲线，那么它必有最大值和最小值．