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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修12.1 函数概念下载详情
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《2.1函数概念》优质课PPT课件下载

莱 布 尼 茨

德国数学家莱布尼兹最先使用函数(function)这个名词

复习回顾

初中学习的函数的概念:

在一个变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与之对应,那么我们就说y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量。

复习回顾

初中我们都学习过哪些具体的函数呢?

一次函数:

二次函数:

反比例函数:

实例分析

1、现将一根4米长的切丝,围成一个一边长为x米的矩形,围成后的矩形的面积y与x的关系式为:

边长x的取值范围为集合A={x|0<x<4}

面积y的取值范围为集合B={y|0<y≤1}

数集A中的每个x值,通过其表达式计算,在数集B中都有唯一确定的面积y与之对应。

那么,此问题中边长x与面积y的取值范围是多少呢?

2、如右图是给一个2米深的水池中注水时,注水时间t与水池中水的高度h的变化情况:

实例分析

o

h(m)

t(s)

90

2

时间t所满足的范围为集合A={t|0≤t≤90}

水池中水的高度h所满足的范围为集合B={h|0≤h≤2}

教材