北师大2003课标版《课题学习摩天轮中的数学问题》精品PPT课件优质课下载

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我们把角的概念推广后，正角、负角、零角的定义分别是什么？

单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义之间的关系？

利用三角函数图像如何确定y=Asin(wx+a)的解析式？

如图，假设摩天轮半径为1，用旋转的角度表示点A、B的坐标。

O

背景问题

某游乐场中的摩天轮逆时针方向匀速运转，其中心O距地面约为40.5米，半径为40米，如果你从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，6分钟时第一次到达最高点.以你登上摩天轮的时间开始计时，请思考以下问题

构建数学模型：

1：摩天轮做周而复始的圆周运动是什么现象？

2：再坐摩天轮的过程中哪些量在变化，那些量没有变化？而哪些变化的量是如何变化的？

3：它们之间是否符合函数的关系？关系式又是什么？

4：它的图像又是什么样子的？

问题回答

1：摩天轮的转动是有周期性的。是周期现象。

2：在坐摩天轮的过程中时间在变化。我距离地面的高度在变化。

3：它们之间符合函数的关系。

4：它的图像是关于一个类比于y=Asin(wt+a)的图像。（设时间为t.）

模型应用

1.当你登上摩天轮8分钟后你距地面多少米？

2.当你第一次距离地面60.5米时用了多少时间？

3.当你第二次距离地面60.5米时用了多少时间？

4.当你第四次距离地面60.5米时用了多少时间？

模型应用解答

模型拓展

1.两个人坐摩天轮会出现什么情况？