北师大2003课标版《课题学习摩天轮中的数学问题》最新PPT课件优质课下载

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摩天轮中的数学问题

学习目标：

1.借助对实际模型的分析与解决，进一步巩固三角函数 的图像和性质；

2.理解三角函数是刻画现实世界中周期现象的重要函数；

3.用数学知识发现生活中的数学问题。

重难点：

将实际问题数学化，并解决数学模型。

背景呈现：游乐场中的摩天轮匀速运转，其中心O距地面40.5米，半径为40米，如果你从最低点处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，6分钟时第一次到达最高点（设以你登上摩天轮的时间为0开始计算）。

问题1：摩天轮做周而复始的圆周运动这是一种什么现象？

问题2：你坐摩天轮的过程中哪些量在发生变化？怎样变的？

问题3：在上述变化过程中，当时间确定时高度是否唯一确定？当高度确定了，时间是否唯一确定？为什么？

问题4：从上述研究过程我们已经看到时间与高度是一对变量,它们之间是否存在一定的关系？是什么关系？你能否求出你与地面的距离y与时间t的这一关系呢？

抽象思考：

O

A

B

C

C'

B'

问题5： 当你登上摩天轮8分钟后你距地面多少米？

问题6： 当你第一次距离地面60.5米时用了多少时间？

问题7： 当你第二次距离地面60.5米时用了多少时间？

问题8： 当你第四次距离地面60.5米时用了多少时间？

模型应用：