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北师大2003课标版《2.1等差数列》PPT课件优质课下载
情境导学
考察下列数列的共同特征
1．小明觉得自己英语成绩很差，目前他的单词量只 yes,no,you,me,he 5个他决定从今天起每天背记10个单词，那么从今天开始，他的单词量逐日增加，依次为：5，15，25，35，…
（问：多少天后他的单词量达到3000？）
2．小芳觉得自己英语成绩很棒，她目前的单词量多达3000她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉5个单词，那么从今天开始，她的单词量逐日递减，依次为：3000，2995，2990，2985，…
（问：多少天后她那3000个单词全部忘光？）
从上面两例中，我们分别得到两个数列
① 5，15，25，35，… 和 ② 3000，2995，2990，2980，…
引导学生行先写出这个数列的前几项：2500, 3000, 3500, 4000, 4500
探究点一 等差数列的概念
思考1 下面我们来看这样的一些数列：
(1)0，5，10，15，20，….
(2)20, 16, 12, 8, 4, 0, ....
(3)1002 ,1002, 1002,1002,.....
以上三个数列有什么共同的特征？请同学们互相讨论.
答 共同特点：从第2项起，每项与它的前一项的差是同一个常数.
思考2 具有思考1中这些数列特点的数列，我们把它叫做等差数列，那么，如何给等差数列下个定义？
答 如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数为等差数列的公差，通常用字母d表示.
思考3 如何用数学语言来描述等差数列的定义？
答 数学语言：an－an－1＝d(n≥2)或an＋1－an＝d(n≥1).
思考4 思考1中的三个等差数列的公差分别是什么？
答 公差分别是 5, -4 , 0
例1 判断下列数列是否为等差数列.
(1)an＝2n－1；
解 由通项an＝(－1)n，可知该数列为1，3，5，7，…