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《含有绝对值的不等式》优质课PPT课件下载
|x|表示数轴上_____________到______的距离．
|x－1|表示数轴上_____________到____________的距离．
表示数x的点
原点
表示数x的点
表示数1的点
那|x|<3呢？
{x|-2 {x|-3 |x|>2的解集是 {x|x>2或x<-2} 思路点拨：用绝对值的几何意义来理解. 一、|x|< a ，|x|> a型不等式的解法 当c＞0时，|ax＋b|≤c?____________________， |ax＋b|≥c?_______________________. －c≤ax＋b≤c ax＋b≥c或ax＋b≤－c 二、|ax＋b|≥c，|ax＋b|≤c型不等式的解法 含有一个绝对值的不等式，可以把绝对值内的部分作为一个整体，应用|x|＜a或|x|＞a(a＞0)，即可解决问题,用到的思想是整体换元. 解不等式3≤|8－x|. [思路点拨] 在|ax＋b|＜c与|ax＋b|＞c(c＞0)型的不等式中，如果a是负数，为了方便，可以先把a化成正数，并写成标准形式后再求解． [解题过程] ∵|8－x|＝|x－8|， ∴原不等式即为|x－8|≥3. 化简，得x－8≥3或x－8≤－3. 解得x≥11或x≤5.