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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修33.3.1 几何概型下载详情
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必修3《3.3.1几何概型》新课标PPT课件优质课下载

飞镖盘半径为30厘米,蓝色区域半径为3厘米。

问题2:飞镖在中靶的情况下,落在蓝色区域的概率是多少?

问题3:如果蓝色区域在靶上移动,飞镖在中靶的情况下,落在蓝色区域的概率是多少?

结论2:如果飞镖盘的面积和蓝色区域的面积不变,飞镖在中靶的情况下,落在蓝色区域的概率不变,与蓝色区域的位置无关。

飞镖盘半径为30厘米,蓝色区域的面积等于9π平方厘米。

问题4:飞镖在中靶的情况下,落在蓝色区域的概率是多少?

问题5:蓝色区域变成任意的形状,飞镖在中靶的情况下,落在蓝色区域的概率是多少?

结论3:如果飞镖盘的面积和蓝色区域的面积不变,飞镖在中靶的情况下,落在蓝色区域的概率不变,与蓝色区域的形状无关。

鱼缸中水的体积为1000立方分米,水瓢的容积(体积)为1立方分米。

问题6:鱼缸中有一个细菌随机运动,用水瓢从鱼缸中舀出满满一瓢水,舀出细菌的概率是多少?

水瓢

结论4:设用水瓢从鱼缸中舀出满满一瓢水,舀出细菌为事件B,则

一段绳子AD长为3米,B、C分别为三等分点。

问题7:用剪刀将绳子剪成两段,剪开后两段绳子的长度都不小于1米的概率是多少?

结论5:设剪开后两段绳子的长度都不小于1米为事件C,则

问题7:用剪刀将绳子剪成两段,剪开后两段绳子的长度都不小于1米的概率是多少?

归纳:

几何概型的定义:

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。

构成事件A的区域长度 (面积或体积 )

试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积)

在几何概型中,事件A的概率公式:

问题8:图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?

以转盘(1)为游戏工具时,甲获胜的概率为

以转盘(2)为游戏工具时,甲获胜的概率为