必修3《3.3.1几何概型》PPT课件优质课下载

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现实生活中,有没有实验的所有可能结果是无穷多的情况?相应的概率如何求?

问题情境

取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？

基本事件：

从30cm的绳子上的任意一点剪断.

问题情境

北京奥运会圆满闭幕，某玩具厂商为推销其生产的福娃玩具，扩大知名度，特举办了一次有奖活动：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具，问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？

问题情境

厂商为了增强活动的趣味性，改变了活动方式，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1）转盘被等分成8个扇形区域.顾客随意转动转盘，如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，

顾客则可获得一套福娃玩具.问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？

问题情境

问题:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向黄色区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？

(1)

(2)

甲获胜的概率与区域的位置有关吗？与图形的大小有关吗?甲获胜的可能性是由什么决定的？

⑴甲获胜的概率与所在扇形区域的的位置无关。在转转盘时，指针指向圆弧上哪一点都是等可能的。不管这些区域是相邻，还是不相邻，甲获胜的概率是不变的。

⑵甲获胜的概率与扇形区域所占比例大小有关，与图形的大小无关。

概念形成

几何概型

我们把事件A理解为区域Ω的某一子区域A（如图），A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关，满足以上条件的试验称为几何概型

概念深化

几何概型的计算公式：

说明：区域应指“开区域” ，不包含边界点；在区域D内随机取点是指：该点落在D内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关．

典型例题

例.取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.