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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修33.3.2 均匀随机数的产生下载详情
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必修3《3.3.2均匀随机数的产生》精品PPT课件优质课下载

特点:(1)可能出现的结果有无限多个;

(2)每个结果发生的可能性相等.

2.在几何概型中,事件A发生的概率计算公式是什么?

3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数,还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值,对于几何概型,我们也可以进行上述工作.

知识探究(一):均匀随机数的产生

思考1:一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任何一个时刻,若设定他到单位的时间为8点过X分钟,则X可以是0~60之间的任何一刻,并且是等可能的.我们称X服从[0,60]上的均匀分布,X为[0,60]上的均匀随机数.一般地,X为[a,b]上的均匀随机数的含义如何?X的取值是离散的,还是连续的?

X在区间[a,b]上等可能取任意一个值;X的取值是连续的.

思考2:我们常用的是[0,1]上的均匀随机数,可以利用计算器产生(见教材P137).如何利用计算机产生0~1之间的均匀随机数?

用Excel演示.

(1)选定Al格,键入“=RAND()”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的[0,1]上的均匀随机数;

演示

(2)选定Al格,拖动至A100,则在A1~A100的数都是[0,1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0~1之间的均匀随机数,相当于做了100次随机试验.

演示

思考3:计算机只能产生[0,1]上的均匀随机数,如果试验的结果是区间[a,b]上等可能出现的任何一个值,则需要产生[a,b]上的均匀随机数,对此,你有什么办法解决?

首先利用计算器或计算机产生[0,1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换: Y=X(b—a)+a计算Y的值,则Y为[a,b]上的均匀随机数.

思考4:利用计算机产生100个[2,6]上的均匀随机数,具体如何操作?

(1)在A1~A100产生100个0~1之间的均匀随机数;

(2)选定Bl格,键入“=A14+2”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的

[2,6]上的均匀随机数;

(3)选定Bl格,拖动至B100,则在B1~B100的数都是[2,6]上的均匀随机数.

演示

知识探究(二):随机模拟方法

思考1:假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去上班的时间在早上7:00~8:00之间,如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A,那么事件A是哪种类型的事件?

随机事件

思考2:设送报人到达你家的时间为x,父亲离开家的时间为y,若事件A发生,则x、y应满足什么关系?