人教A版2003课标版《小结》最新PPT课件优质课下载

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(1)适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解．

(2)把基本事件转化为与之对应的总体区域D.

(3)把所求随机事件A转化为与之对应的子区域I。

(4)利用几何概型概率公式计算．

类型一、长度型几何概型

例1 、如图,A,B两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装一盏路灯F,问A与F,B与F之间的距离都不小于10米的概率是多少？

F

解 :由图得，记事件 E：“A与F,B与F之间的距离都不小于10米”，把AB三等分，由于中间长度CD为30×1/3=10米，

所以，

方法技巧 ：我们将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型来求解

F

类型二、面积型几何概型

　　例2 、如图，射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环．从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色．金色靶心叫“黄心”．奥运会的比赛靶面直径为122 cm,靶心直径为12.2 cm.运动员在70 m外射箭．假设运动员射的箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中“黄心”的概率为多少？

方法技巧 :事件的发生是“击中靶心”即“黄心”的面积；中靶总面积为最大环的圆面积

例4、有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，求点P到点O的距离大于1的概率。

O

P

A

1

B

2

类型五、会面问题中的概率问题

例4 、已知甲、乙两人约定到羽毛球馆去打球，两人都在20：00到21：00的任意时刻到达，若两人的到达时刻相差40分钟以内，两人可以一起打球，否则先到者就和别人打球，求甲、乙两人能在一起打球的概率。

会面的问题是利用数形结合转化成面积问题的几何概型．关键是把两个时间分别用x,y两个坐标表示，构成平面内的点(x,y),从而把时间是一段长度问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型几何概型问题．

解: 设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人能在一起打球，当且仅当