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选修1-2《3.2.2复数代数形式的乘除运算》新课标PPT课件优质课下载
2.多项式与多项式乘积计算:
(a+b)(c+d)=
ac+ad+bc+bd
思考：如果a+bi 和c+di是复数,可以怎么化？
新课学习：
1.复数乘法运算：
我们规定，复数乘法法则如下：
设z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数，那么它们的乘积为：
(a+bi)(c+di )= ac+adi+bci+bdi2
= ac+adi+bci-bd
= (ac-bd)+(ad+bc)i
注意：两个复数的积是一个确定的复数
2.探究：
复数的乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法的分配律？
请验证乘法是否满足交换律?
对任意复数z1=a+bi,z2=c+di
则z1·z2=(a+bi)(c+di )=ac+adi+bci+bdi2
=ac+adi+bci-bd =(ac-bd)+(ad+bc)i
而z2·z1= (c+di )(a+bi)=ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(ad+bc)i
∴z1·z2=z2·z1
(交换律)
3.乘法运算律
对任意z1 ,z2 ,z3 ∈C. 有
z1·z2=z2·z1 (交换律)