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《1.1.1变化率问题》集体备课PPT课件优质课下载
牛顿：英国著名的物理学家、数学家、天文学家、哲学家。牛顿创立了经典力学体系，发现了运动三定律和万有引力定律。在数学领域中，他建立了二项式定理，并创立了微积分理论。
微积分的主要创始人
莱布尼兹(茨）
莱布尼兹（茨）：德意志哲学家、数学家。莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分。有人认为，莱布尼茨最大的贡献不是发明微积分，而是发明了微积分中使用的数学符号，因为牛顿使用的符号被普遍认为比莱布尼茨的差。
我们都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，可以发现，随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢.
从数学角度，如何描述这种现象呢?
回顾：气球的体积V(单位：L)与半径r(单
位：dm)之间的函数关系是：
用V 表示r得：
问题一 气球膨胀率
第一次
第二次
0.62dm
0.16dm
问题一 气球膨胀率
★当V从0增加到1L时，气球的半径增加了
r(1)-r(0)≈0.62(dm)
气球的平均膨胀率为：
★当V从1增加到2L时，气球的半径增加了
r(2)-r(1)≈0.16(dm)
气球的平均膨胀率为：
当气球的空气容量从V1增加到V2时，
气球的平均膨胀率是多少？
思考？
问题一 气球膨胀率