人教A版2003课标版《1.3.3函数的最大（小）值与导数》优质课PPT课件下载

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内容：利用导数研究函数的最大（小）值

应用:

1.求函数的最大值和最小值（重点）

2.已知函数的最值求函数的解析式

3.利用导数和不等式恒成立问题求参数的取值范围.（难点）

一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。极大值与极小值统称为极值.

函数极值的定义——

复习:

如果在x0的左侧附近f’(x)<0，在x0右侧附近f’(x)>0，那么f(x0)是函数f(x)的一个极小值.

从导数上看， x0是f’(x)=0的一个根；

如果在x0的左侧附近f’(x)>0，在x0右侧附近f’(x)<0，那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值.

(1)?求导函数f `(x)；

(2)?求解方程f `(x)=0；

(3) 列表: 检查f `(x)在方程f `(x)=0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.

口诀：左负右正为极小，左正右负为极大。

用导数法求解函数极值的步骤：

在某些问题中，往往关心的是函数在整个定义域区间上，哪个值最大或最小的问题，这就是我们通常所说的最值问题.

函数最值问题.

一是利用函数图象或性质

二是利用不等式

三今天学习利用导数

求函数最值的一般方法：

1：这个函数f(x)在区间[a,b]上有极值吗？

2：指出它的极值点有哪些，并分别说明是极大值点还是极小值点．

3：f(x)在[a,b]上存在最值吗？如果有，它的最小值和最大值分别在哪里取得？