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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-23.1.1 数系的扩充和复数的概念下载详情
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人教A版2003课标版《3.1.1数系的扩充和复数的概念》最新PPT课件优质课下载

复数的代数形式

复数通常用字母z表示,即

其中a为实部,b为虚部,i为虚数单位.

复数相等的充要条件

z1=a+bi与z2=c+di相等的充要条件是a=c且b=d.

注意:

1. z1,z2均为实数,可比较大小

2. z1,z2均为虚数,不可比较大小

虚数与纯虚数

对于复数a+bi,当且仅当b=0时,它是实数;当且仅当a=b=0时,它是实数0;当b 0时,叫做虚数;当a=0且b 0,叫做纯虚数.

例题

1. 实数m取什么值时,复数

z=m+1+(m-1)i

是(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.

2. 已知:(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,yR,求x,y.

3. 求适合方程(3x+2y)+(5x-y)i=17-2i的实数x,y的值.

课堂练习

1. 求适合方程(x+y-3)+(x-4)i=0的实数x与y的值.

2. 实数m 取什么值时,复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是

(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.

课堂小结

本节课主要介绍了复数的概念、复数的分类及复数相等的充要条件,注意虚部与虚数部分的差异.

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