九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.2余弦的概念和余弦值的求法》名师优质课ppt课件

九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.2余弦的概念和余弦值的求法》名师优质课ppt课件

如下图所示， △ABC和△DEF都是直角三角形，

其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=90°，则

成立吗？为什么？

问题引入

锐角余弦的定义

一

我们来试着证明前面的问题：

∵

∠A=∠D=α ，∠C=∠F=90°，

∴

∠B=∠E.

从而

因此

知识精讲

由此可得，在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关．

如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦，记作cos α，即

斜边

角 的邻边

α

知识概括

知识精讲

从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角α，

有 cosα=sin (90°-α)

从而有

sinα=cos (90°-α)