选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀ppt课件

选修1-1《第1章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.2 充分条件与必要条件》优秀ppt课件

3.通过探究学习，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的个性品质。

教学重点与难点

1.重点：充分条件、必要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念和判断

2.难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件。

3.关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。

教学方法及教学准备

1. 学习充分条件、必要条件和充要条件知识，要注意与前面有关逻辑初步知识内容相联系，充要条件中的p、q与四种命题中的p、q要求是一样的，它们可以是简单命题，也可以是不能判断真假的语句，也可以是含有逻辑联结词或“若a则b”形式的复合命题。

2. 由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键，教学中应始终注意以学生为主，让学生在自我思考，相互交流中去给概念、“下定义”，去体会概念的本质属性。

3. 教材中对“充分条件”、“必要条件”的定义没作过多的解释说明，为了能让学生能理解定义的合理性，在教学过程中教师可以具体的、简单的命题的条件与结论之间的关系来讲解“充分条件”的概念，从互为逆否命题的等价性来了解“必要条件”的概念。

一、导入新课 复习回顾 1．四种命题的形式与关系 2．原命题与它的逆否命题同真同假。

二、新课讲解

（1）p: x＞0; q: x2＞0. （2）p: xy=0; q: x=0. （3）P: a≠0; q: ab≠0. （4）p: 两个三角形全等；q: 两个三角形的面积相等。 （5）p: 两圆外切；q: 圆心距等于两半径的和。

［设计意图］熟悉推断符号的运用，强调两个条件使学生明确p、q均为条件且平等，为充分条件与必要条件的定义作知识准备。

2. 充分条件与必要条件

例2.指出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？

（1） p: x=y; q: x2=y2

（2）p: 三角形的三条边相等； q: 三角形的三个角相等。

（3） p: m＞0; q: x2+x-m=0有实根。

3. 充要条件

例3 指出下列各组命题中， p是q的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分又不必要条件”中选出一种）？

（1）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.

（2）p：两直线平行； q：内错角相等.

（3）p：a＞b； q: a2＞b2.

（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形。

三、课堂练习