人教2011课标版《 商的变化规律及应用》新课标优质课教案设计

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【本时段设计思路说明】

1.本时段研究背景：

教材中例8教学商的变化规律，渗透函数思想，同时培养学生初步的抽象概括能力。有三个层次：第一层次：通过计算探讨除数不变，商随被除数变化而变化的规律。第二层次：通过计算、观察、探讨被除数不变，商随除数变化而变化的规律。第三层次：通过计算观察、比较发现商不变的规律。教材给出了观察的顺序，呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论。并通过小精灵的语言，提示“同时乘或除以的数不能是0”，并引导学生举例验证这些规律。

2.本时段学情分析：

学生具备一定的除法计算的基础，观察比较，概括的能力，通过对一组或几组算式的观察比较是可以直观发现一些规律并加以总结的。但是四年级学生的抽象理解能力较弱，一节课中三个变化规律，仅仅通过算式的对比得出的结论，对学生而言理解难度大，极易混淆。因此必须要在三个变化规律中选择一个，建立模型，强化理解，再以此方法感受发现其他的变化规律。

本节课的设计综合了教材和学情，对教材进行了重组与改造。选择了三条规律中的一条商不变的规律做重点突破，并补充教学素材，进行函数思想渗透，强化了该规律的应用。

【本时段教学目标】

使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

【本时段科研目标】

通过具体情境设计提供研究素材，让学生感受商不变的规律，通过观察比较分析探索商不变的规律并建立该数学模型，进程中合理渗透函数思想，培养学生提升观察、比较归纳的能力。

【本时段教学重难点】

引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

【本时段教学准备】

微课，PPT，练习纸若干份。

【本时段教学流程】

（一）创设情境，渗透规律。

【设计意图：激发兴趣，引出故事中蕴含的算式，通过童话故事初步的直观感受到商不变的规律。】

1.故事《猴子分桃》花果山风景秀丽气候宜人，那儿住着一群猴子，猴王今天要给小猴子分桃子。猴王说：我给你6个桃子，你们3只小猴去分吧，小猴一算就说：这也太少了吧，能不能多分点？猴王说：可以，那给你60个桃子，你去分给30只小猴，怎么样？小猴挠挠头说：大王，能不能再多给点？大王一拍桌子显出慷慨大方的样子说：那好吧，给你600个桃子，你分给300个小猴，你总该满意了吧？

小猴笑了，猴王也笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

2.根据故事情境列出算式

（二）自主探究，发现规律。

1.初步观察，引出课题

师：无论怎么分，每个小猴得到几个桃？2在算式里是什么？商一直都没变谁一直在变呢？被除数和除数一直都在变商却一直不变，这是为什么呢？这里面隐藏着什么秘密呢？今天就让我们来一场探秘之旅共同寻找“商不变的规律”。（板书课题）