《 平行与垂直》优质课教案下载

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【学习过程】

一、知识铺垫

1.在纸上任意画两条直线。

2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？

二、自主探究

1.研究相交与不相交。

（1）下面是5位同学所画的两条直线。

A B C D E

你能给它们分分类吗？填一填。

不想交： 。 相交： 。

直线是向两端无线延长的，是无限长的。根据直线的特点，仔细想一想:上面图D中的两条直线是相交的，还是不相交的？

所以，在同一平面内，任意画两条直线，有无数种情形。但归纳起来，它们位置关系只有两种情况：一种情况是（ ），另一种情况是（ ）。

我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

当我们把同意平面内不相交的两条直线叫平行线后，在同一平面内任意画两条直线，它们的位置关系，归纳起来就只有两种情况：一种是平行，另一种是（ ）。

（2） “ ”这个符号像两条平行线吗？为了简便，在数学里用“ ”形象表示“平行”。

如上图 a 与 b 互相平行，可以简便的记作 ，读作 平行于 ；也可以记作 ，读作 。

“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”这句话里为什么要用上“同一平面内”这几字，不用上这几个字会包含其他什么情况呢？看老师演示。

所以判断两条直线是否平行，必须看它们是否具备（ ）和（ ）两个条件。

2.揭示两条直线互相垂直

（1）观察每组中两条直线相交的情况。并量一量∠1、∠2的大小。

(1) (2) （3） (4) （5）

∠1= ，∠2= 。

两条直线相交有无数种情形，但可以归纳为有两种情况:一种是相交不成直角，另一种是相交成（ ）。

两条直线直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。

为了简便，在数学里用“⊥”形象表示“垂直”。