人教2011课标版《 平行与垂直》精品优质课教案设计

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从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。

学习目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

教具、学具准备：

课件、三角板、水彩笔、尺子等。

教学过程：

一、研究两条直线的位置关系。

1、认识平面。

师：请同学们拿出事先准备好的白纸，把它平放在桌面上，摸一摸有什么感觉？生：平平的、滑滑的。

师：像这样很平的面，在数学上称为 “平面”。板书。

2、活动：请同学们在这张纸上任意的画出两条直线，也就是在这张平面山画出两条直线。课件2: 在这张纸上任意的画出两条直线,会有哪几种情况？

（1）教师展示学生的各自画法。

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（2）师：刚才我们把两条直线画在了一张纸上，也就是画在同一平面上，今天我们就来研究“同一平面上的两条直线的位置关系”。板书并读一读。

（3）分类：同学们观察这几组直线，可把它分分类吗？按什么标准分类的？

生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。

生2：分为两类：有角的一类，没有角的一类。

师：你们说的“交叉”在数学上称为“相交”。这个点叫“交点”。板书，并读一读。

3、延长直线你发现了什么？