四年级下册《 三角形的内角和》公开课教案下载

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3、在动手实验、探索发现、思考推理的过程中，体验成功的喜悦，进而培养学生的探索精神和实践能力。

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。教材中概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【教学重难点】 通过推理、转化来探索三角形的内角和。

【教具学具准备】不同形状的长方形纸、剪刀、课件等。

【教学步骤】

一、立足学情，前置结论。

1.知识导入，关注数学文化。

【设计意图：基于学生对三角形内角和的已有经验，试图通过数学文化的介绍让学生了解数学家帕斯卡的励志故事，既开阔学生的知识视野，又增强学生学习的自信心，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫，唤起孩子求知欲。】

二、巧借分割，引发推理。

（一）借助长方形，认识“内角”和“内角和”。

【设计意图：鉴于“图形与几何”领域应更多关注学生已有的生活经验和知识储备，自然架构与新知联系的教学建议基础上，有意识地出示长方形，而并不急于呈现三角形，形象而直观地理解内角与内角和的概念，又把悬念推向深入，为后续的学习打下经验基础。】

（二）引导推理，发现直角三角形的内角和。

1．初步分割，认识分割后直角三角形的内角，发现两个直角三角形“变与不变”的规律。

2. 尝试推导，以长方形内角和推导出直角三角形的内角和度数或通过自己个性化的想法算出直角三角形的内角和是180度。

【设计意图：提供“分割”、“推理”的线索让孩子独立探索，去试图还原数学家的推导研究过程。着重立足长方形进行研究，直观地去发现任意长方形都可以分割成两个完全一样的直角三角形。潜移默化地向学生渗透了“推理”“转化”的数学思想，初步推导验证了任意直角三角形的内角和是180度。】

三、依托发现，深度转化。

1．深入验证，出示一个锐角三角形和一个钝角三角形。想一想锐角三角形和钝角三角形的内角和分别是多少度？

2．联想转化，利用直角三角形的内角和是180°的结论为依托，把锐角三角形、钝角三角形沿着高转化成直角三角形再次证明。

3.回顾学法，小结“任意三角形的内角和是180°”

【设计意图：把“直角三角形的内角和是180度”作为进一步深入探究的“垫脚石”，从“旧知”出发进一步去发现锐角三角形、钝角三角形的奥妙，遵循由特殊到一般的规律进行探究活动，在不断的推理、转化中证明“任意三角形的内角和是180度”这一结论。】

四、自学课本，深化结论。

1. 自学课本，从认知中推理验证。

2．课件演示，从动态中深化结论。

3. 总结升华，从学法中梳理内化。