《 比例的意义》优质课教案设计

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3. 数形结合，为后续进一步学习图形的放大缩小、正比例等知识做好蕴伏。

教学过程：

一、导入

结合教师谈话，课件依次呈现本人4张照片，其中前3张大小不同但比例不失调，而第四幅严重变形。（生哄笑）师：为什么笑？引出第4张照片“变形”或“比例失调”。

【设计意图：教师用自身照片作为研究素材，结合教师风趣的语言，瞬间激活了全体学生参与学习的兴趣。同时，这个素材包含了完备的供学生后续研究的信息，学生既可以研究高高比与宽宽比，也可以研究高宽之比，除此之外，素材中还包含了不同长度单位的数据。所有这些，都为后续充分有效试学和精彩展学做好了准备。】

二、新授

1、同学们通过直观观察，认为和第一张照片相比，第4张出现了比例失调的情况，而其他则没有。但数学研究不能仅凭肉眼，你能用上我们学过的求比值、化简比等知识来证明它们的比例没有失调吗？

2、学生尝试：每位学生证明教师指定的2张照片后再自选2张照片进行证明。

3、教师巡视，了解并参与学生的试学。教师搜集各种情况的学生板演，包括求比值、化简比、求商等不同证明方式，同时兼顾高高比、高宽比各种情况。

【设计意图：本环节学生围绕任务自主开展尝试、探究学习。在学生试学过程当中，教师要做好两项工作，一是参与到学生的试学过程中，了解学生学习情况，对部分需要帮助的学生进行指导。二是通过巡视，搜集学生的各种差异性的学习成果，让其进行板演，为后续展学与研学的有效开展奠定基础。】

三、展示

1、组内交流，分享成果。

2、请板演的小老师介绍自己的想法。

3、同伴质疑。对于一些关键点，如果学生没有质疑到，教师可扮演学生的角色进行质疑。

【设计意图：本环节展示学生的学习成果。主要包括两个层次，一是小组内在组长的组织下进行学习成果的分享与互补完善。二是小先生向全班同学介绍自己的学习成果。这是学校探索多年的自主合作学习在学生素养上的集中体现，第一个层次的组内交流让学生学会与同伴的合作与分享，第二个层次小先生面向全班同学的介绍，是学生将原本内在的、静态的学习成果向全班进行动态展示，既是学生现有综合素养的集中体现，也是对学生综合素养的进一步锻炼、培养。】

四、小结

1、前几张照片高度和宽度都变了，为什么还说比例没失调呢？最后一幅为什么比例失调了呢？

师结合第1、2张照片规范板书求比值过程，介绍比值相等可以用等于号连接。

2、知道这样的一个等式叫什么吗？板书课题：认识比例

3、图中还可以组成哪些比例？学生回答，教师板书。

4、试着写一写，什么叫比例？反馈交流后，板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

5、比例和比有什么区别？有什么联系？

【设计意图：本环节在学生已有学习成果基础上，教师引领开展进一步的提升性学习。这就要求教师一方面要在学生展学阶段充分关注学生的现有学习状态，并即时思考教师后续研学任务及问题的设定，是基于学生已有学习成果的一种提升性动态生成。本环节教师引导学生结合较多样本的比例，自主概括比例的意义，并对比例和比进行了辨析。通过本环节教学，学生对比例的意义有了初步的了解，为后续拓展加深对比例意义的理解奠定了扎实的基础。】

五、练习

（一）基础性练习