《鸡兔同笼问题》优质课教案下载

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在积极参与解决问题的过程中，积累解决问题经验，体验成功解决问题带来的成就感，进一步增强学习数学的信心。

[教学重点]：经历探究与交流后，进一步建立假设策略的数学模型。

[教学准备]：课件、教具、习题纸。

[教学过程]：

直接导入

出示鸡和兔子的图片，展示问题，鸡和兔子带来的问题，在一个笼子里有鸡和兔子，8只头，26条腿，你能知道里面有几只鸡几只兔子吗？回顾列举法。

设计意图：生活化问题导入，挖掘隐含的数学信息，回顾旧知，引出新的问题类型。

小组探究，画一画

小组画脚，画出鸡和兔的数量，分享答案和画的过程。但是当数据变大时候，图示法和列表法操作起来就很难。有没有一种更加简便的方法呢？我们来一起变个数学魔术。

设计意图：让孩子们体验动手操作的乐趣，初步体会假设的过程，为假设法数学建模做准备。

图示变算术，看你行不行

找同学上台，边说步骤，边画脚（在黑板贴的8只头上画脚）。

1、先假设全都是鸡，求出假设的腿数共有：2×8=16（条），

2、比实际多还是少？为什么？少多少条腿：26-16=10（条）；

3、现在要还给兔子的腿，每只还几条腿？1条行吗？不行，因为一只鸡比一只兔子少：4-2=2（条），

4、开始还腿求兔子的只数：兔子：10÷2=5（只），

5、求鸡的只数：鸡：8-5=3（只）

结果跟图示法一样，再进行验证：4×5+2×3=26，正确。

我们这个数学魔术成功了，我们把图示变成了算术，更加简洁的数学语言。指出假设法的一个重要特点，假设一个量，先求的是另一个量。换种假设方法，强调最后的检验。然后学生总结解题步骤，之后老师总结：先假设，再求出两个差，后求商（其他量），最后记得要检验。同学们在帮助王奶奶的过程，收获了感谢，更收获了知识。

设计意图：锻炼学生的语言表达能力，能理解更要会表达。本节课，同学们只要会说，能表达清楚思路，自然就掌握了解法。

课堂练习

用随堂反馈拍照，注意强调细节：书写是否条理（假设全都a），单位是否正确，求出的量是否加了标注。最后让同学进行计算验证。（鸡兔同笼问题不是仅仅指的兔子和鸡，它是类型题）

课堂总结

总结回顾鸡兔同笼问题口诀歌：先假设，求两差，后求商，再求差，算完记得验一验，老师看了笑开颜，笑开颜！数学来源于生活，同时也应用于生活，希望同学们在生活中做一个乐于思考，勤于动手，善于总结的有心人。

板书设计： 鸡兔同笼