《鸡兔同笼问题》优质课教案设计

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教学目标

1.知识与技能方面：经历解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.数学思考方面：经历自主探究解决问题的过程，在解决问题的过程中渗透假设、有序、数形结合等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。

3.问题解决方面：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

4.情感态度与价值观方面：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点与难点

教学重点：经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法；理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学准备 ：多媒体课件、自制的“头”和“腿”。

教法、学法：主要采用探究发现法和讨论交流法，以问题引领学生进行尝试、探究、交流。引导学生动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。

教学过程：

一、创设情景，提出问题。

和孩子们一起玩猜谜语的游戏，引入鸡和兔，揭示并板书课题。

【设计意图：猜谜语导入，能够激发学生的学习兴趣，而且又激活了学生的思维，自然而然地把鸡、兔带进了课堂，为下面新课的讲授作铺垫。】

二、引导探究，获取新知

（一）看图提问

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

让学生用自己的话描述题目的意思：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?

【设计意图：情境图的呈现，借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的源远流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情】

（二）尝试解决

1.感受化繁为简的必要性。

谈话：现在你能解决这个问题吗？我们不妨猜猜看！可能有几只鸡，几只兔？数据大了不好猜，我们应该怎么办？把数字改小些，我们从最简单的情况进行试验，从简单处发现问题的关键，就能将复杂的问题逐步击破。这就是“化繁为简”的数学思想。相机板书：化繁为简

【设计意图：让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究问题的兴趣的同时为引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。】

2.探究交流，尝试解决问题。

为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”