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师梦圆初中数学教材同步沪教课标版八年级下册22.2 平行四边形下载详情
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八年级下册《22.2平行四边形》精品教案优质课下载

3.利用平行四边形边、角的性质解决问题.(难点)  

教学过程

一、情境导入

平行四边形是我们常见的一种图形(如图),它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢?它又具有哪些基本性质呢?

二、合作探究

探究点一:平行四边形的定义

解析:根据三角形内角和定理求出∠DAC=∠ACB,根据平行线的判定推出AD∥BC,AB∥CD,根据平行四边形的定义推出即可.

证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,∴∠DAC=∠ACB,∴AD∥BC.∵∠1=∠2.∴AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.

方法总结:平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题

探究点二:平行四边形的边、角特征

【类型一】 利用平行四边形的性质求线段长

解析:∵四边形ADEF为平行四边形,∴DE=AF=2,AD=EF,AD∥EF,∴∠ACB=∠FEB.∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠FEB=∠B,∴EF=BF.∴AD=BF.∵AB=5,∴BF=5+2=7,∴AD=7.故答案为7.

方法总结:本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】 利用平行四边形的性质求角度

A.35°   B.55°

C.25°   D.30°

教材