沪科2011课标版《1.6有理数的乘方》优质课教案下载

沪科2011课标版《1.6有理数的乘方》优质课教案下载

【过程与方法】

通过科学记数法的学习,让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感.

【情感、态度与价值观】

让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨.

教学重难点

【重点】正确运用科学记数法表示较大的数.

【难点】正确掌握10的幂指数特征.

教学过程

一、复习导入

师:我们先来看这几个问题.

1.指名回答什么叫乘方,并让学生说出103,-103,(-10)3,an等的底数、指数、幂.

2.师:请把下列各式写成幂的形式:

×××;(-)(-)(-)(-);-×××;.

3.计算:101,102,103,104,105,106,1010.

师引导学生得出:由第3题计算:105=100 000,106=1 000 000,1010=10 000 000 000,左边用10的n次幂表示简洁明了,且不易出错,右边有许多零,很容易写错,读的时候也是左易右难,这就使我们想到用10的n次幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等.又如像太阳的半径大约是696 000千米,光速大约是300 000 000米/秒,中国人口大约是13亿等,我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法.

二、讲授新课

1.10n的特征.

师:同学们,请观察第3题:101=10,102=100,103=1 000,104=10 000,…,1010=10 000 000 000.

提问:10n中的n表示n个10相乘,它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?

(1)10n=1,n恰巧是1后面0的个数;(2)10n=,比运算结果的位数少1.反之,1后面有多少个0,10的幂指数就是多少,如1=107.

2.练习.

(1)把下面各数写成10的幂的形式:1 000,100 000 000,100 000 000 000.

(2)指出下列各数是几位数:103,105,1012,10100.

3.科学记数法.

(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n次幂的形式.