七年级下册《因式分解综合运用》优质课教案下载

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用平方差、完全平方公式分解因式运用利用因式分解解决实际问题必备知识与防范点

一、必备知识：

1． 把一个多项式化成几个 ，叫做因式分解． 因式分解和整式乘法具有

的关系．

2． 一个多项式中每一项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式． 把该公因式提取出来进行因式分解的方法，叫做 ．

3． 公式法分解因式

a2－b2= ；

a2±2ab+b2= .

二、防范点：

1． 提取公因式法分解因式时提取的公因式要彻底，并且注意不要漏项．

2． 因式分解要注意分解到底．

例题精析

考点一 因式分解的概念

例1 （1）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A． （a+1）（a－1）=a2－1

B． 2a－2b=2（a－b）

C． a2－2a+1=a（a－2）+1

D． a+2b=（a+b）+b

（2）下列因式分解正确的是（ ）

A． ab+ac+ad+1=a（b+c+d）+1

B． （x+1）（x+2）=x2+3x+2

C． a3+3a2b+a=a（a2+3ab+1）

D． x2－y2=（x+y）（y－x）

反思：因式分解是把多项式变成乘积形式，判断因式分解先要看是否符合形式，再判断运算的正确性．

考点二 添括号