七年级下册《因式分解综合运用》新课标优质课教案设计

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在前几节的复习中，学生已经掌握了整式的乘法知识，而因式分解又是整式乘法的逆运算，使学生明白两者的关系。由于在解一元二次方程等方面都会运用到分解因式的知识，在今后的学习中都非常重要。本课时安排让学生对本章内容进行回顾与思考，旨在把学生头脑中零散的知识点用一条线有机地组合起来，从而形成一个知识网络，使学生对这些知识点不再是孤立地看待，而是在应用这些知识时，能顺藤摸瓜地找到对应的及相关的知识点，同时能把这些知识加以灵活运用。

三、教学目标：

1．知识与技能：掌握运用提公因式法、公式法、分组分解法分解因式，及形如

x2+(p+q)x+pq的多项式因式分解，培养学生应用因式分解解决问题的能力

2.过程与方法：经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜

测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法.

情感态度与价值观：通过因式分解的学习，使学生体会数学美，体会成功的自信

和团结合作精神，并体会整体数学思想和转化的数学思想.

重点与难点：

重点：用提公因式法和公式法分解因式.

难点：分组分解法和形如 x2+(p+q)x+pq的多项式的因式分解及因式分解的应用

五、教学过程：

第一环节 知识引入

看谁算得快：

1、 234×265-234×65=

2、 992+198+1=

第二环节 例题讲练，自主归纳

例1. (1)下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ ）。

　 A. (3-x)(3+x)=9-x2 　　 B. 8a2b3=2a2×4b3

　　 C. a2-4ab+4b2-1=a(a-4b)+(2b+1)(2b-1)　　 D. 4x2-25y2=(2x+5y)(2x-5y)

(2). (2013佛山)分解因式a3-a的结果正确的是　( )

　 　 A. a(a2-1) B. a(a-1)2

　 C. a(a+1)(a-1) D. (a2+a)(a-1)

例2.把下列各式分解因式

⑴ ⑵ 2a3-12a2+18a