《求一次函数的表达式》新课标优质课教案设计

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情感、态度与价值观：培养抽象的数学思维和与人合作的学习习惯，形成良好的

学习态度。

【学习重、难点】

重点：待定系数法求一次函数的解析式

难点：待定系数法的灵活应用

【教学过程】

一、复习旧知：

1、思考：（1）若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx(k,为常数,k不为零）

的形式, 称y是x的 ，正比例函数的图象是经过

点（ ）和点（ ）的一条 。

（2）若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为

零）的形式, 称y是x的 ,一次函数函数的图象是经过点

（ ）和点（ ）的一条

2、引入：在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是本节课我们要研究的问题,我们在画函数y=3x,y=x+3 时，至少应选取几个点？

二、自主学习：

1、画函数 =3x、 =x+3的图象

分析：（1） 是 函数的图象， 是 函数的图象

（2）正比例函数的表达式是 ，一次函数的表达式是

（3） 的直线除经过原点外，还经过另一点的坐标是 ， 中的直线经过的两点的坐标是

归纳：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件。

如图大家能否通过取直线上的这一个点来求这条直线的解析式呢?

如图大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?

三、例题讲解

例4：如果知道一个函数，当自变量x=4时，函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式。

解：设一次函数的解析式为_______________