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重点会用配方法解一元二次方程教学难点能够熟练地进行配方授课

类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图复习回顾

1．根据完全平方式的特点完成下列填空.

(1) ；

（2）

(3) ；

(4) .

提出问题：要把一个二次项系数为1的二次三项式变成一个完全平方式，关键是常数项该如何变化？

学生讨论，发现规律：常数项是一次项系数一半的平方. 利用完全平方的知识填空，感受配方，为课题的学习做好铺垫.

活动一：实践探究交流新知【探究1】

解方程： .

学生解答后讨论方程的特点及解答步骤，进行总结：

①如果一个一元二次方程一边是完全平方形式，另一边是非负数，那么可利用直接开平方法进行求解；

②利用平方根的定义解一元二次方程一定要注意方程有两个解.

【探究2】探究方程 如何求解？

教师指导学生观察方程 与 的区别和联系，找2名学生说出自己的想法.

方程 可转换为(3) ，所以根据两个方程之间的联系讨论怎样把方程 转化为方程 .

学生思考、讨论，发表意见，进行整理并写出过程和步骤.

大屏幕展示解答过程。

【探究3】探究方程 如何求解？

【探究4】探究方程 如何求解？

教师指导学生观察三个方程方程的区别和联系，讨论怎样将后面展示的方程转化成前面展示的方程。学生思考、讨论，发表意见，进行整理并写出过程和步骤.

大屏幕展示解答过程。

教师总结：我们把这种酿成完全平方式解一元二次方程的方法叫配方法.板书：配方法.

【新知应用】