八年级下册《配方法》精品优质课教案设计

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重点：用配方法解一元二次方程的步骤．

难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤．

教学方法：

自主学习与合作探究相结合

教学流程

复习旧知：

1.复习我们以前学过的完全平方公式

填写并观察使下列各等式成立的数和式有何特点？

x2+6x+_____=（x+3）2

x2+8x+_____=（x+___）2

x2-4x+ =

4)

共同点：左边:所填常数等于一次项系数一半的平方。

右边：所填常数等于一次项系数的一半。

二、课内进行探究

（一）合作探究困惑问题

1.用配方法解一元二次方程：

x2 +2x-1=0

2、小组自主学习与合作探究以上题目．

环节设计：本环节学生带着问题去学习，要解决疑难问题，就需要合作探究，既掀起了学习的高潮，又培养了学生学习的兴趣．

（二）精讲解疑点拨

1、教师总结规律：对于x2+px，再添上一次项系数一半的平方，就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式．即 ．方程的左边配方后，如果右边是一个非负数，就可用直接开平方法解方程．

师生共同总结配方法的思路：当一元二次方程的二次项系数为1时，在方程的两边都加上一次项系数一半的平方，就把方程的左边配成了一个完全平方式，从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程，这种解法叫配方法．象下面的例题（投影）