《配方法》优质课教案下载

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（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；

（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；

（3）方程两边同时除以二次项系数a；

（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．

教学过程 设计意图知识回顾

1.熟练完全平方公式

2.填空：(1)x2+6x+_____=(x+3)2

(2)x2+8x+_____=(x+___)2

(3)x2-16x+_____=( )2

(4)x2-5x+______=_________

(5)x2+ ____=___________

二、自主交流 探究新知

【探究】怎样解方程x2+6x-16=0？

对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2，可以发现方程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x2+6x+4=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？

解：移项得：x2+6x=16两边都加上9即 ，使左边配成x2+2bx+b2的形式，得：

x2+6x+9=16+9

左边写成平方形式，得：

(x+3)2=25

开平方，得：

x+3= （降次）

即 x+3=5或x+3=-5

解一次方程，得：

x1=2，x2=-8