八年级下册《配方法》公开课教案下载

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? 3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。

三、重点难点：

? 1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；

? 2、重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误。

四、教学过程：

一、复习旧知，提出问题

1、用配方法解下列方程：

(1) x2+15=10x (2)3x2-12x+9=0

?2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？

? ??3、通过作业及练习深刻地体会到由配方法求方程的解有时计算起来很麻烦，每求一个一元二次方程的解，都要实施配方的步骤，进行较复杂的计算，这必然给方程的解的正确求出带来困难能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？（产生欲望：能不能寻求一个简单的公式，快速而准确地求出方程的解是亟待解决的问题，公式法的产生极好地解决了这个问题）

二、探索同底数幂除法法则

能否用配方法将一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)转化呢？

? 教师引导学生回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识：

用配方法求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根

（一）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．

（二）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的两个根。过程在此略。

思考：当b2?4ac<0时，方程有实数根吗？

? 三、例题

? 例1、解下列方程：

? ①2x2+x?6 = 0；?? ②x2+4x = 2；

? ③5x2?4x?12 = 0； ④4x2+4x+10 = 1?8x

? 教学要点：（1）对于方程②和④，首先要把方程化为一般形式；

? ②强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；

? ③先计算b2?4ac的值，再代入公式。

小结: