《17.5一元二次方程的应用》新课标优质课教案设计

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【教学重点】

学会构造一元二次方程模型解决有关增长（降低）率问题。

【教学难点】

课本例2中关于降价率数量关系比较复杂，学生不容易理解，是本节教学的难点。

【教学过程】

一、复习引入：

问题一：填空

1.据统计，我市某小区到2011年底共有私家车25辆，到2012年底私家车增加到40辆。则2012年该小区私家车的增长率为： ；如果今年和去年私家车平均每年的增长率都相同。则到今年底，该小区共有私家车 辆。

2.某商场年初将一款进价为每件400元的服装按每件盈利30%销售，则每件的售价是 元。到年末，商场决定将剩余的几件该服装按每件盈利10%销售，则每件的售价是 元。

问题二：

某服装厂今年二月份加工服装2000件，预计三、四两个月加工服装平均月增长率均为X，则该厂四月份可加工服装 件。

问题三：

某服装厂二月份加工服装每件成本为a元，从三月份起，该厂加强管理，开展节能增效活动，预计三、四两个月平均每月每件成本的降低率为10﹪，问，该厂四月份加工服装每件成本为 元。

〔探究规律〕：连续两次增长（或降低）的规律。

如果设平均每次增长的百分数为x，原产值（基数）a经过两次增长到b，可列出关系式为 a（1+x）2 = b

如果设平均每次降低的百分数为x，原产值（基数）a经过两次降低到b，可列出关系式为 a（1-x）2 = b

二、讲解新课

课本P41例2

原来每盒27的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元。求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1﹪）

三、课堂练习：

1.（08甘肃庆阳）某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是【 】

A．55 (1+x)2=35 B．35(1+x)2=55

C．55 (1－x)2=35 D．35(1－x)2=55

2.（08衢州）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是【 】

A. B.