八年级下册《17.5一元二次方程的应用》优质课教案设计

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过程与方法：经历分析与建模的过程，让学生体会数学建模思想，进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的逻辑思维能力，以及分析问题，解决问题的能力

情感态度与价值观：通过传播问题和增长率问题的学习，能抓住问题的关键，揭示它的规律性，展示解题简洁性的数学美。

教材分析：本章在沪科版八年级数学（下）教学内容中属于重难点，在整个中学数学中占有重要的地位。它不仅承接了一元一次方程以及应用的思想，且对二次函数、高中的一元二次不等式等都起着非常重要的奠基作用。它起着承上启下的作用。

1.本节的作用和地位

通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并培养学生的合作能力。

2．本节主要内容

本节内容为解决传播问题和增长率问题。

教学重难点：

重点：通过分析问题中的数量关系，建立一元二次方程解决问题

难点：“增长率”，“传播”模型的建立和运用

教学方法：我根据“流感”这个学生很熟悉的问题为媒介，来激起学生的兴趣，采用“探索，归纳，合作交流”相结合的方法，培养学生动脑动手，合作交流的能力，在通过身边时事，引入平均增长率问题，循序渐进，让学生容易理解。

学法指导：采用自主探究，合作交流，归纳总结的学习方式

教具准备：多媒体

教学过程：

教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾提出问题：1.一元二次方程的解法？2.用一元二次方程解应用题的一般步骤？

板书课题：一元二次方程的应用共同回答复习用直接开平方法解方程以及用一元二次方程解应用题的一般步骤，为后面的建立方程模型解决实际问题做好铺垫

情境导入，探究新知

问题：2017年据《印度时报》8月24日报道，印度猪爆发流感造成多人死亡。假设若发现有一人感染病毒，（1）设每轮传染中平均一个人传染8人，则由上面的条件，你可得出那些结论？孩子们大胆的发言，并说明你怎么得出的？（2）假设每轮传染中平均一个人传染x个人,如果经过两轮传染后共有144人感染病毒，求x？

自主思考，合作交流，得出多个结论;第一轮传染后有 9人，第二轮传染后有81 人。

通过问题，激发学生的求知欲，引导学生提出问题并自主解决问题，开发学生思维，培养学生创造性思维，同时让学生直观的感受传染以几何递增，传染速度快，明白预防的重要性

继续探究

针对方程1（1+x）2=144分析，由特殊到一般，引导学生总结用一元二次方程解决传播问题的基本关系小组合作交流

归纳：用一元二次方程解决传播问题：

基本关系：

a(1+x)2=b