《17.5一元二次方程的应用》精品优质课教案设计

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1、经历把实际问题中的等量关系抽象为一元二次方程的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的有效的 数学模型。

2、学会分析几 何与方程、数字与方程问题，提高根据题意找等量关系列一元二次方程的能 力。

3、培养抽象、概括、分析和解决问题的能力。

4、根据问题的实际意义，检验方程的解是否合题意。教学重点：列一元二次方程解应用题。寻找等量关系，对方程的解在实际生活中的

合理理解。

教学难点：列一元二次方程解应用题。寻找等量关系，对方程的解在实际生活中的

合理理解。教学方法

讲授法、自学释疑法、分组讨论法

1教学过程

温故知新

1、列方程解应用题的一般步骤什么？并给予合理的解释。

2、列方程解应用题的关键是什么？

3、一元二次方程的解法有哪些？

自主学习提纲

（一）、你能将手中的一张矩形纸片，折成一个无盖的长方体的盒子吗？并将折痕线描在纸片上，试一试吧！（独立完成后，可参考课本）

（二）、合作探究 展示提升

（每个题目有不同的解法，请1、2、3组的同学做第2题、请4、5、6组的同学做第3题、第4题全体同学都做，用尽可能多的方法解答。）

1、有一块长40cm,宽30cm的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？

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2 .一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度?

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3. 如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽？

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4、一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这个两位数.

巩固性练习（只列方程不 解答）