《17.5一元二次方程的应用》优质课教案下载

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3.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力，体会数学建模和符号化思想，感受数学的应用价值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

学习重点

用一元二次方程解决实际问题

学习难点

　　如何分析问题中的数量关系，建立方程

教学过程

一、问题情境

1.某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t）.要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？

(1).如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2009年的产量为100t，那么2010年无公害蔬菜产量为________________________________t，

2011年无公害蔬菜产量为__________________________________ t.

(2).你能根据题意，列出方程吗？

试一试

1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( 　 )

A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500

二、合作探究

　如图，原来每盒27元的一种药品,经两次降价后每盒售价为9元．

求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到1％）

三、练习

1.我省 2013 年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一．若 2015 年的快递业务量达到4.5亿件，设 2014 年与 2013 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是?( )

1.4(1+x)=4.5 B. 1.4(1+2x)=4.5

C. 1.4(1+x)2=4.5 D. 1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

2.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（?）

16(1+2x)=25B．25(1-2x)=16C.16(1+x)2=25D．25(1-x)2=16?

3.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

①求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；