《17.5一元二次方程的应用》精品优质课教案设计

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通过学生自主探索，合作交流等活动，培养学生的严谨的数学思维、良好的数学建模意识。

3.情感态度与价值观

使学生在解决问题的过程中获得成功的体验，增强信心。

教学重点:列一元二次方程解面积问题

教学难点：找出题目的等量关系、并会结合实际进行检验。

教学过程：

一.导入----先快后慢遗忘的规律；复习列方程解应用题的一般步骤

艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆法

不同的记忆材料在曲线上有所差异

这条曲线告诉人们在学习中的遗忘的规律是：遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少，得一个多月后就几乎忘得差不多了;而刚刚学习过的知识，记忆内容在80%-100%。这个遗忘规律告诉我们，要想让所学到的知识内容保持80%以上的长期记忆，只有不断地重复记忆，因为每复习一次就是记忆保持在刚刚学过的状态80%以上，多次强化后，短时记忆会形成长时记忆，就不会再忘记了。

列方程解应用题的一般步骤是:

1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;

2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;

3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;

4.解:解所列的方程;

5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;

6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.

列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.

[设计意图] 艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆法的引入主要让学生认识到复习的重要性。

列出列方程解应用题的1—6个步骤引导学生及时复习。

二.解决基本问题

问题1 :一根长22cm的铁丝

(1)能否围成面积是30 的矩形.

(2)能否围成面积是32 的矩形?并说明理由.

解:（1）设这个矩形的长为 ，则宽为 ，根据题意，得