八年级下册《17.5一元二次方程的应用》精品优质课教案设计

八年级下册《17.5一元二次方程的应用》精品教案优质课下载

教学重点： 列一元二次方程解面积、体积方面应用题；

教学难点： 找等量关系；

教学过程：

一、复习引入：

1、我们学习过列一元一次方程和列二元一次方程组解应用题，列方程解应用题的一般步骤是怎样的？（教师板书）

⑴审题；（分析题意，找出等量关系，分析题中的数量关系，设未知数）

⑵列有关的一次式；

⑶列方程；⑷解方程；⑸检验作答（二层含义：①检验准确性；②是否符合实际）．

2、今天我们要学习的列一元二次方程解应用题的步骤和以前基本上相同

二、新课学习：

引例：用80米长的篱笆在墙边为一个矩形草坪（如图），当矩形面积是750平方米时，它的长和宽应是多少米？

解：设矩形的宽AC为x米，则长CD为（80-2x）米。

x(80-2x)=750

整理，得：

解得： 所以，矩形草坪的长为30米或50米。

?????????例1．用一块长28cm．宽 20cm的长方形纸片，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180 cm2，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少cm？

分析

设截去的正方形的边长为xcm之后，关键在于列出底面长和宽的代数式．结合图示和原有长方形的长和宽，不难得出这一代数式．

解：设截去的正方形的边长为xcm，根据题意，得　　　

(28-2x)(20-2x)=180

x2-24x+95=0

解这个方程，得：x1=5,x2=19

经检验：x2＝19不合题意，舍去．

所以截去的正方形边长为５cm.

本题教师启发、引导、学生回答，注意以下几个问题．