八年级下册《17.5一元二次方程的应用》公开课教案下载

八年级下册《17.5一元二次方程的应用》公开课教案优质课下载

2、进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

教学重难点：

1、重点：列一元二次方程解实际问题。

2、难点：寻找实际问题中的等量关系。

教学方法：启发引导、自主探究

教学准备：班班通、学案

教学过程：

一、情境导入

一块长方形的绿地长100m，宽50m。绿地中需要开辟两条道路（如图所示），若要使绿地面积等于原来的88.32%，问图中的x应该是多少m？

二、问题解决

商品销售问题

例：某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件．已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？

解：设每件商品涨价x元，根据题意，得

(50＋x－40)(500－10x)＝8000，即x2－40x＋300＝0.

解得x1＝10，x2＝30.

经检验，x1＝10，x2＝30都是原方程的解．

当x＝10时，售价为10＋50＝60(元)，销售量为500－10×10＝400(件)；

当x＝30时，售价为30＋50＝80(元)，销售量为500－10×30＝200(件)．

∵要尽量减少库存，∴取x＝10，此时售价应为60元．

答：售价应为60元．

易错提醒：理解商品销售量与商品价格的关系是解答本题的关键，另外，不能忽视“尽量减少库存”，它是取舍答案的一个重要依据．

三、课堂练习

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天多售出2件.如果商场每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?

四、课堂小结

运用一元二次方程解决实际问题，首先要注意解题格式的规范，其次要通过分析问题找到等量关系从而列出方程，最后求出方程的解后要注意检验并回答。