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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册17.5 一元二次方程的应用下载详情
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沪科2011课标版《17.5一元二次方程的应用》新课标教案优质课下载

学习过程:

前面我们学习过了一元一次方程,并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题,同样,我们也可以用一元二次方程来解决一些与面积有关的问题.

温故知新

想一想,列方程解应用题的一般步骤是什么?

(1)审:读懂题目、审清题意,找出已知量、未知量;

(2)设:设未知数;有直接设和间接设未知数。

(3)列:分析题目中的数量关系并找出相等关系根据题目中的相等关系,列出方程;

(4)解:求出所列方程的解。

(5)验:检验得出的解是否能保证实际问题有意义。

(6)答:写出答案,怎么问怎么答(包括单位).

二、自主学习

例:1:在一块宽20m,长32m的矩形空地上,修筑宽相等的三条小路,(两条纵向,一条横向,纵向与横向垂直),把这块矩形空地分成大小一样的6块,建成小花坛,要使花坛的总面积为570㎡,问小路的宽应是多少?

分析:设小路的宽是xm,则横向小路的面积是 32x㎡, 纵向小路的面积是 2×20x㎡,

重叠的面积是 2x2㎡,

找出相等关系是 矩形空积面积 —小路面积=花坛面积

列出方程 32×20-(32x+2×20x)+2x2=570

同学们还能想出其它方法吗?

变式练习:

如图:某校九年级六个班的学生在学校操场上举行庆新年的联谊活动,学校划分6个全等的矩形场地分给各班级,之间各留4米宽,已知操场的长是宽的2倍,六个班所占场地的总和是操场面积的 EQ ﹨F(9,16) ,学校操场的宽为多少米?

分析:本题已知哪些量?要求的是哪些量?

三、例题解析:

例2:正方形金属片一块,将其四个角各截去一个相同大小的小正方形,围成高20cm,容积2880 cm3 的开口方盒,问原金属片的边长是多少?

分析:1、所围成图形是 底面是正方形的柱体

2、设原金属片的边长是xcm

3、开口方盒的底边长是(x—40)cm