沪科2011课标版《17.5一元二次方程的应用》新课标优质课教案设计

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情感态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，让他们在学习活动中获得

成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活.重难点重点：列一元二次方程解应用题.

难点：将实际问题提炼成数学问题.

教

学

过

程

教

学

过

程

一、_基础自主学习

学习目标1 会根据增长率的变化列出一元二次方程

1．[2014·青海] 某商场四月份的利润是28万元，预计六月份的利润将达到40万元．设利润每月平均增长率为x，则根据题意所列方程正确的是(　　)

A．28(1＋x)2＝40

B．28(1＋x)2＝40－28

C．28(1＋2x)＝40

D．28(1＋x2)＝40

2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是(　　)

A．100(1＋x)2＝81 B．100(1－x)2＝81 C．100(1－x%)2＝81 D．100x2＝81

[归纳] 在平均增长率问题中，若增长前的量为a，平均增长率为x，则第一次增长后的量为___________，第二次增长后的量为____________；类似地，在平均下降率问题中，第一次下降后的量为_____________，第二次下降后的量为______________．

学习目标2 会根据利润关系列出一元二次方程

3．[2013·马鞍山博望中学期中] 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可以多销售5件．如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？

解：设每件降价x元，那么降价后每件盈利(44－x)元，每天销售的数量为(20＋5x)件．由题意，得(44－x)(20＋5x)＝1600.化简整理，得x2－40x＋144＝0.解得x1＝4，x2＝36.

[归纳] 在市场营销问题中，总利润＝每件商品的利润×_________________．