沪科2011课标版《矩形的性质》精品优质课教案设计

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如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻地推动点D，你会发现什么?请同学们观察并发言．

　　可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状．

　　今天我们来学习一种特殊的平行四边形------矩形．

(二)、合作讨论、探索新知

1. 归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）

结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

2．探究矩形的性质：

（1）. 问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）

结论：矩形的四个角都是直角.

（2）. 探索矩形对角线的性质：

矩形的边之间有什么关系？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线互相平分。除此之外，矩形的两条对角线还有进一步的关系，下面展开讨论。

如图（1）所示，四边形ABCD是矩形，

于是有AC=BD，∠CAB=∠DBA=90°，

AB=BA，因此△CBA≌△DAB(SAS)从而BC=AD

即矩形的对角线相等。

结论：矩形的对角线相等且互相平分.

（3）. 议一议：（引导学生讨论 解决.）

① . 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.

② . 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？

（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）

矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.

(三)、典例剖析、巩固新知

例1： 已知△ABC是Rt△,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.