沪科2011课标版《矩形的性质》优质课教案下载

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二、重点、难点

1．重点：矩形的性质．

2．难点：矩形的性质的灵活应用．

3．难点的突破方法：

矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．

通过教学还要使学生明确：（1）矩形是特殊的平行四边形，（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形；（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．

从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．

（1）边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质1等价）；

（2）角：四个角是直角（性质1）；

（3）对角钱：相等且互相平分（性质2）．

引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质及推论．并指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时，常用到这个结论．

矩形ABCD的两条对角线AC，BD把矩形分成四个等腰三角形，即△AOB，△BOC，△COD和△DOA．让学生证明后熟记这个结论，以便在复杂图形中尽快找到解题的思路．

三、例题的意图分析

例1是教材P104的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法。

四、课堂引入

1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．让学生选择一个矩形，分别测量边/角/对角线，找出他们之间的关系。

操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．

矩形性质1　 矩形的四个角都是直角．

矩形性质2　 矩形的对角线相等．

五、例习题分析

例1 1、下列说法错误的是（ C ）