《矩形的性质》优质课教案设计

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三 教学目标

1.了解矩形概念，经历矩形概念的发现过程，体会矩形是特殊的平行四边形；

2.掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”和“矩形的对角线相等”，经历矩形性质的发现过程，培养主动探究的习惯，发展推理论证的能力；

3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.

4.通过数学活动培养学生观察、归纳、猜想、证明的探索精神与实践能力，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过探究平行四边形与矩形的区别与联系，使学生体会特殊与一般的关系.

四 教学重难点

教学重点：矩形的性质定理及推论

教学难点：探索矩形的性质定理及应用矩形性质定理解决问题.

五 教学过程

（一）引入课题

展示几何图形知识生长树，明确研究对象，交流研究方法.

（二）教学新课

活动1 请同学们增加一个条件，出现特殊的平行四边形.

教师引导学生思考.观察平行四边形变化过程，体验平行四边形由一般到特殊的过程.教师引导：

1、在这一活动中，哪些量变了？哪些没有变？

2、改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？

给出矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.

活动2 矩形和平行四边形之间的关系？作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？

思考： 矩形可能在哪些方面具有特殊性质？你打算如何探究？

初步形成猜想，确定探究方案.

活动3 验证结论

引导学生分析、完善证明过程，从而得到矩形的性质.

矩形的性质：(1)矩形的四个角都是直角； (2)矩形的对角线相等；

活动4：思考:在矩形 中，对角线 , 相交于点 .我们观察 ，在 中, 和 是什么数量关系?

学生活动：分组探究，得出结论，并简单说理.共同归纳得到直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.