沪科2011课标版《矩形的性质》集体备课教案设计

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导入新课

课堂引入

1．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个顶点即内角发生变化，观察它的边、角、周长、面积是否变化？它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）

2．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是特殊的平行四边形，也是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面、电脑显示屏、国旗的旗面等都有矩形形象．

从学生的已有的知识出发，利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。

活动二：

实践探究

交流新知【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．

① 随着∠α的变化，两条对角线的长度、周长、面积分别是怎样变化的？

② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

操作：每位同学在一张白纸上画一个矩形及对角线，然后量出内角度数和对角线长度。思考、交流、归纳后得到

矩形的性质．能证明吗？两组各选一位同学上黑板完成，其他同学在下面完成，看哪一组完成得又对又快。

矩形性质1　 矩形的四个角都是直角．

矩形性质2　 矩形的对角线相等．

再探新知：

如图，在矩形ABCD中，

AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO= AC= BD．

因此可以得到直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．活动三：

运用新知解决问题

体现应用应用举例：

例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．